速さの文章題｜分と時間をそろえて追いつく時刻を求める

速さの問題では、分速と時速、分と時間を混ぜないことが立式の第一歩です。また、後から出発した人の移動時間と、先に出発した人の移動時間は同じではありません。

数強塾オリジナル確認問題

Aさんが毎分60mで歩き始めました。5分後、同じ場所からBさんが毎分90mで同じ道を追いかけます。二人とも一定の速さで休まず進むとき、Bさんが出発して何分後に追いつきますか。

解答：時間差を距離に直す

Bさんの出発時点で、Aさんは60×5=300m先にいます。1分ごとにBさんはAさんとの距離を90−60=30m縮めます。したがって300÷30=10分後に追いつきます。

追いついた場所はBさんの出発地点から90×10=900mです。Aさんは合計15分歩き、60×15=900mとなるため一致します。

方程式でも同じ条件を表す

Bさんの出発後の時間をx分とすると、Aさんの移動時間はx+5分です。距離が等しくなるので90x=60(x+5)。30x=300よりx=10です。Aさんの時間をx−5にすると、先に出発した人の方が短く歩く式になってしまいます。

何から何分後かを答えに書く

今回の答えはBさんの出発から10分後で、Aさんの出発からは15分後です。計算した数が正しくても、質問の基準時刻と違うと答えになりません。未知数を置くときに「B出発後x分」とメモしてください。

時速が与えられた問題では、分を時間へ直すか、時速を分速へ直してから計算します。単位と基準時刻をそろえることが今回の確認点です。本問は数強塾オリジナル教材です。数学の個別指導・体験授業もご案内しています。