弧度法の変換｜180度がπラジアンになる理由
弧度法は、弧の長さを半径で割った比で角を表す方法です。半円の弧はπrなので、半径rで割るとπ。これが180度に対応します。
独自例題：150度を弧度法へ
【解答】150×π/180=5π/6です。度からラジアンへはπ/180を掛けます。逆に5π/6ラジアンへ180/πを掛けると150度に戻ります。
公式へ入れる角の単位をそろえる
弧の長さl=rθを使う場合、θはラジアンです。半径6、中心角π/3ならl=2πです。60度という数をそのまま6×60に入れると誤りになります。角に度の記号があるかを確認しましょう。
確認問題と答え
【問題】①225度を弧度法に、②7π/6を度数法に直しなさい。【答え】①5π/4、②210度です。①は180度より大きいのでπより大きくなるかを見当として使えます。
πが付いていると難しく感じる場合は、まず90度=π/2、180度=πを基準に位置を確認してください。式の数値だけを暗記せず、1周が2πに対応することから考える練習です。問題は学習用オリジナルです。
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