小学生でもわかる！「フィボナッチ数列」が自然界に隠れた不思議な数のひみつ

フィボナッチ数列って何？

「フィボナッチ数列」という言葉、なんだか難しそうに聞こえますよね。でも実は、ルールはとってもシンプルです。

「前の2つの数を足すと、次の数になる」

それだけです！実際に並べてみましょう。

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…

どうですか？ちゃんとルール通りになっていますよね。この数の並びを「フィボナッチ数列」、並んでいる数のひとつひとつを「フィボナッチ数」と呼びます。

この数列に名前をつけたのは、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（1170〜1259年）です。中世ヨーロッパで活躍した、西洋で最も優れた数学者のひとりとされています。

彼はインドやアラビアの数学を学び、ヨーロッパに広めた人物でもあります。私たちが今使っている「1、2、3…」というアラビア数字をヨーロッパに普及させたのも、フィボナッチの功績のひとつです。

フィボナッチ数列のすごいところは、自然界のあちこちに登場することです。

ひまわりの種

ひまわりの種は、中心からうずまき状に並んでいます。そのうずまきの数を数えると、「21、34、55、89」とフィボナッチ数になっています。しかも、大きさの違うすべてのひまわりに当てはまります。

花びらの数

多くの花の花びらの数もフィボナッチ数です。たとえば、ユリは3枚、野バラは5枚、コスモスは8枚。偶然ではなく、植物が効率よく成長するための自然の知恵なのです。

まつぼっくりや巻き貝

まつぼっくりのうろこのうずまきを右回りと左回りで数えると、隣り合うフィボナッチ数になっています。また、オウムガイや巻き貝の殻の形も、フィボナッチ数列を図にしたときのうずまきにそっくりです。

フィボナッチ数列は、図形でも表すことができます。

1辺が1の正方形からスタートして、フィボナッチ数の大きさの正方形を順番に並べていくと、美しい長方形ができあがります。さらに、各正方形の中に弧を描いていくと、フィボナッチ螺旋（らせん）と呼ばれるうずまきが現れます。

このうずまきこそが、巻き貝や銀河の形に似ているのです。数と図形と自然がつながっている、なんとも不思議な話ですよね。

フィボナッチ数列には、もうひとつ面白い性質があります。隣り合う2つの数を割り算すると、どんどんある一定の数に近づいていくのです。

5÷3≈1.667,8÷5=1.6,13÷8=1.625,21÷13≈1.615

この値は約1.618に収束し、「黄金比（おうごんひ）」と呼ばれています。黄金比は「最も美しい比率」とも言われ、絵画や建築、デザインにも使われています。

フィボナッチ数列は、中学受験の問題にも登場します。たとえば、こんな問題です。

1歩で1段、または2段上がれる階段が10段あります。上り方は何通りありますか？

実はこの答えもフィボナッチ数列で求められ、89通りになります。知っているだけで素早く解けるので、覚えておいて損はありません。

フィボナッチ数列は、「前の2つを足すだけ」というシンプルなルールなのに、自然界・図形・芸術・数学と、あらゆる場所に顔を出す不思議な数の並びです。

次にひまわりや巻き貝を見かけたら、ぜひフィボナッチ数を探してみてください。きっと数学が少し好きになるはずです！