中学生の数学、文章題の解き方のコツ
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- 4月3日
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文章題は多くの中学生が苦手とする分野ですが、適切な解法のステップを身につければ、難しい問題も解けるようになります。ここでは、中学生が数学の文章題を効果的に解くためのコツをご紹介します。
文章題が苦手な原因
文章題が苦手になる主な原因として、基礎が身についていないことが挙げられます。基本的な計算や概念が固まっていないと、文章から数式に変換する過程で躓いてしまいます。
文章題を解くための基本ステップ
1. 問題文を丁寧に読む
問題文は必ず丁寧に読みましょう。特に「が・の・を・に・へ・と・より・から・で・や」などの助詞に○をつけると、何を聞かれているのかが明確になります。
2. 重要な情報を整理する
重要な数字に下線を引く
不要な情報は消す
求めるものを明確にする
3. 文字を使って式を立てる
文章題を解く際の基本的な手順は以下の通りです:
求めたいものを文字(x)で表す
「=」に注目して言葉で式を立てる
立てた式を文字を使って表す
左辺に文字だけ、右辺に数字だけになるように移項する
方程式を解く
単位に注目して答えを書く
4. 図や表を活用する
複雑な問題は、図や表を描くクセをつけましょう。視覚的に整理することで、問題の構造が理解しやすくなります。
方程式の文章題のコツ
方程式で何をxにするか
方程式の文章題では、「何をxにするか」で悩むことがあります。例えば「みかんとりんごを、それぞれ何個?」という問題では:
どちらをxにしても解ける
文章に先に出てきたものをxにする方法もある
リラックスして力まずに考える
連立方程式の場合
例えば「合わせて12個」という条件がある場合:
みかんをx個とすると
りんごは(12-x)個と表せる
文章題のパターン別解法
文章題には以下のような代表的なパターンがあります:
個数と代金の問題:商品の値段×個数の合計が代金の合計と等しい
数の関係の問題:数字間の関係性を式で表す
ものと人数の問題:分配や配分に関する問題
速さの問題:距離、速さ、時間の関係を扱う
実践的な解き方の例
80円の鉛筆と100円のボールペンを合わせて15本買い、代金の合計が1340円だった場合:
鉛筆の本数をxとする
ボールペンの本数は(15-x)本と表せる
式を立てる:80x + 100(15-x) = 1340
解くと:x = 8
答え:鉛筆8本、ボールペン7本
まとめ
文章題を解くコツは、問題を丁寧に読み、重要な情報を整理し、適切に式を立てることです。パターンを理解し、図や表を活用することで、文章題への苦手意識を克服できます。何より大切なのは、基礎をしっかり固め、落ち着いて考えることです。練習を重ねるうちに、文章題を解く力は必ず身につきます。
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