中学生の数学、図形問題の解法をマスターするコツ

先生: みなさん、こんにちは！今日は中学数学の中でも特に苦手意識を持つ人が多い「図形問題」について話していきましょう。

生徒: 先生、図形問題って「ひらめき」がすべてじゃないですか？センスがないと解けない気がします...

先生: いえいえ、そんなことはありませんよ。実は工夫次第でひらめきに頼らず解くことができるんです。今日は図形問題をマスターするための7つの基本ポイントを紹介します。

生徒: 7つもあるんですか？教えてください！

先生: まず1つ目は「図形を丁寧に描いて条件を書き込む」ことです。図形問題では、問題の図形を大きく丁寧に描くことが重要なんですよ。

生徒: 定規を使った方がいいですか？

先生: 実は試験では定規の持ち込みが禁止されていることが多いので、フリーハンドで描く練習をしておくといいでしょう。図形が汚いと問題が解けない原因になることが多いので注意してくださいね。

生徒: なるほど！次のポイントは何ですか？

先生: 2つ目は「問題通りに図形が描けているか確認する」ことです。図を描いたら、問題文の条件と一致しているか必ず確認しましょう。問題文の情報にチェックを入れていくことで、情報の読み落としを防げますよ。

生徒: 確かに条件を見落としてしまうことがよくあります...

先生: 3つ目のポイントは「平行や直角を見つける」ことです。「平行」「直角」は問題を解く上で重要なカギとなります。問題文に明示されていない「隠れた平行」や「隠れた直角」を見つけることが解決の糸口になることがあるんですよ。

生徒: 隠れた平行や直角ってどうやって見つけるんですか？

先生: 隠れた平行は錯角や同位角が等しいときに見つかりますし、隠れた直角は円の中心を通る線が引かれているときなどに見つかります。

生徒: なるほど！次は何ですか？

先生: 4つ目は「問題文を小分けにする」ことです。複雑な問題も、小さなステップに分解することで解きやすくなりますよ。

生徒: 確かに一気に解こうとすると難しいですね。

先生: 5つ目は「視覚化を重視する」ことです。問題文で読んだことを実際に手を動かして図を描き、その図に条件を書き込むことで、視覚に訴えかけることができます。これによりミスを減らし、理解を深めることができるんですよ。

生徒: 視覚化って大事なんですね！

先生: そうです！6つ目は「手順に沿って解く」ことです。例題では、ステップ1、ステップ2と手順に沿って解いていくことで、何に着目しながら考え進めればよいのかがわかりやすくなります。特に大事な着眼点や公式は「覚えておこう！」として要点をまとめておくと良いでしょう。

生徒: 最後のポイントは何ですか？

先生: 7つ目は「繰り返し練習する」ことです。図形問題を定着させるには、基本の公式や性質をしっかり理解し、繰り返し練習することが大切です。図を描いて視覚的に捉える習慣をつけ、問題を深く理解しましょう。

生徒: 効果的な学習方法はありますか？

先生: もちろんあります！まずはレベル別に学習を進めることをお勧めします。図形問題は難易度によって「基本レベル」と「ハイレベル」に分けて学習すると効果的です。

生徒: 基本レベルとハイレベルの違いは何ですか？

先生: 基本レベルは受験勉強の基礎固めをしたい人や、頻出問題を効率よく勉強したい人向けです。ハイレベルは難関校を目指す人や、もっと周りと差をつけたい人向けですね。

生徒: 他にも効果的な方法はありますか？

先生: 問題パターンを体系的に学ぶことも大切です。最新の中学入試問題の出題傾向を分析し、面積・体積・相似比・角度などの問題パターンを体系的にまとめて学習することが効果的です。単元ごとに例題と練習問題に取り組み、各章の最後にはまとめ問題で理解度を確認しましょう。

生徒: あと一つは？

先生: 自分の手を動かして図形を描くことです。自分の手を動かして「図形を描く」ことで、問題の解き方をしっかり理解でき、覚えやすくなります。初めのうちは、問題を解く過程ごとに図形を描き、図形をじっくり分析することが大切ですよ。

生徒: なるほど！まとめると図形問題は「ひらめき」だけでなく、正しい解法と手順を身につければ解けるようになるんですね！

先生: その通りです！大きく丁寧に図を描き、条件を書き込み、平行や直角を見つけるなどの基本ポイントを押さえることが重要です。また、問題を小分けにして視覚化することで、ミスを減らし理解を深めることができます。レベル別に学習を進め、問題パターンを体系的に学び、自分の手を動かして図形を描くことで、図形問題をマスターしましょう。高校入試でも図形の問題は必ず出題され、配点も高いので、しっかりと対策することが合格への近道となりますよ！